Əsgər Məmmədov 25 mart 2002-ci ildə Cəlilabad rayonunun Edişə kəndində Zaur Məmmədovun ailəsində anadan olmuşdur. 2008-2019-cu illərdə orta təhsil almışdır. Subay idi. Əsgər Məmmədov 10 iyul 2020-ci ildə Səfərbərlik və Hərbi Xidmətə Çağırış üzrə Dövlət Xidmətinin Cəlilabad rayon şöbəsi tərəfindən hərbi xidmətə çağırılmışdı. Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin sıralarında müddətli həqiqi hərbi xidmət edirdi.

Azərbaycan Ordusunun əsgəri olan Əsgər Məmmədov 2020-ci il sentyabrın 27-də Azərbaycan Silahlı Qüvvələri tərəfindən Ermənistan işğalı altında olan ərazilərin azad edilməsi və Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün bərpa olunması üçün başlanan Vətən müharibəsində atıcı olaraq iştirak etmişdir. Suqovuşanın azadlığı uğrunda gedən döyüşlərdə vuruşmuşdur. Əsgər Məmmədov 23 oktyabr 2020-ci ildə Tərtər rayonunun Suqovuşan kəndi istiqamətində döyüş tapşırığının yerinə yetirilməsi zamanı şəhid olmuşdur. Cəlilabad rayonunda dəfn edilmişdir.

Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün təmin edilməsi uğrunda döyüş əməliyyatlarına qatılan və hərbi hissə qarşısında qoyulmuş tapşırıqların icrası zamanı vəzifə borcunu şərəflə yerinə yetirdiyi üçün Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 15.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Əsgər Məmmədov ölümündən sonra "Vətən uğrunda" medalı ilə təltif edildi.

Azərbaycan ərazilərinin işğaldan azad olunması zamanı döyüş tapşırıqlarını uğurla yerinə yetirdiyinə, düşmənin əsas qruplaşmalarının məhv edilməsi ilə qoşunların döyüş qabiliyyətinin qorunub saxlanılmasında fərqləndiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 24.06.2021-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Əsgər Məmmədov ölümündən sonra "Cəsur döyüşçü" medalı ilə təltif edildi.

Azərbaycanın Suqovuşan qəsəbəsinin işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidliyi və şücaəti nümayiş etdirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 24.06.2021-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Əsgər Məmmədov ölümündən sonra "Suqovuşanın azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edildi.